如何閱讀一本數學教科書

閱讀數學教科書可能是最困難的閱讀類型之一。它可能是緩慢的、令人沮喪的和令人沮喪的。但如果做得正確，它也可以是一次令人難以置信的有益體驗，並開闢新的學習視野。

您可以使用以下一些工具來充分利用您的數學書籍。

1.耐心

如果您不得不離開這篇文章而只記住一件事，那就是耐心等待。數學書很難，而且對每個人來說都很難讀懂。你必須進入閱讀階段，而不是指望輕而易舉地瀏覽頁面，而是在每一頁上花費大量時間，閱讀和重新閱讀部分內容。

將標準設置得儘可能低。告訴自己，我將僅在此頁面上花費 30-60 分鐘。如果您在那段時間設法完成了幾頁，那麼您已經超越了！極慢的閱讀風格帶來的困難可以部分地通過改變閱讀的思維方式、態度和期望來解決。

2. 跳繩

當你學習數學時，跳過那些 (1) 被標記為不太重要 (2) 比文本中的其他部分更難 (3) 與你不那麼有趣或不相關的部分是完全正確的，甚至是有益的。

很少有人像閱讀小說那樣從頭到尾閱讀教科書。請記住，教科書是一種資源，應該以對您最有利的方式使用。

當我九年級的時候，我決定要閱讀 Louis Leithold 的 1000 多頁的經典微積分教科書。然而，我花了很多時間在關於不等式的前幾個基本章節上苦苦掙扎：它們的性質，如何描繪它們，如何解決不等式等等。回想起來，如果我花一些時間學習它們，然後繼續學習微積分的核心主題，如微分和積分，它會更有成效。

如果你真的熱衷於儘可能深入地學習一門學科，儘可能少地遺漏，你可能仍然會發現閱讀本書時在必要時跳過一些內容然後回過頭來填補空白會更有效率。

3. 資源互補

這一步很關鍵。你可以為自己做的最好的事情之一就是用儘可能多的額外資源來補充你對教科書的閱讀。這可以包括 YouTube 視頻、其他書籍或只是閱讀網際網路上的隨機文章。

總是有許多不同的方式來表達同一件事，如果您發現自己在一個想法上花費了太多時間，可能是您只需要聽到以不同方式表達的同一件事。

對我來說，我記得在某個想法上苦苦掙扎，一遍又一遍地閱讀，直到我決定在另一本書中查找不同的解釋。這本書使用了不同的符號，這一切都不同了！突然間，即使當我回顧我正在閱讀的原始解釋時，這些想法也似乎是顯而易見的。

這一步的另一個好處是，您可以在一整天的小時間內輕鬆完成。你在排隊等咖啡嗎？與其再次無意識地瀏覽社交媒體或電子郵件，何不閱讀維基百科關於偏導數或拉格朗日定理的文章？你並沒有試圖深入理解它，你只是增加了對這些想法的接觸，這樣當你以後再回頭看它們時，它們就不會像以前那樣陌生了。

4. 百萬美元問題：練習

當談到你應該以正確的方式閱讀數學教科書時，練習是一個很大的爭論點。有些人聲稱做書中的每一個練習都是必要的，可以讓你對這個主題有最深刻的理解。其他人則將它們視為熱切讀者的可選附加組件。

習題的作用因作者而異，通常會在本書的前言中說明它們的重要性。然而，作為一般規則，我喜歡做的是將書中的例子作為練習部分的開始。在閱讀解決方案之前，請自己嘗試一下。如果您成功了，則將您的解決方案與作者的解決方案進行比較，如果您遇到困難，請不要擔心，請記住您甚至不打算做這個練習！甚至在開始練習之前，您將在本章末尾獲得更深入的理解。在練習部分，我通常建議不要嘗試做每一個問題，因為按照你的方式完成本書會非常困難。相反，選擇一些練習並投入一定的時間。

數學教科書中的許多問題似乎完全無法理解，你會有這種感覺，甚至不知道如何開始解決問題。

不要讓那阻止你！

相反，為自己設定一個 15 到 30 分鐘的計時器，並將這段時間專門用於解決該問題。只要您花時間思考問題，您在做什麼並不重要。寫下你認為可能有用的方程式或定理，嘗試假設結果為真並逆向計算，畫圖，簡化問題，老實說這並不重要。你會驚訝地發現，你可以在沒有期望或沒有明確路徑的情況下隨機嘗試一些事情，就能取得如此大的進步。如果沒有成功，那也沒關係。在分配的時間結束時，嘗試找到解決方案並查看您是否理解解釋。然後，想想你可以做些什麼來讓你自己找到解決方案。

5.讓其他人參與

這對某些人來說可能很難，但是如果您能讓其他人參與到這個過程中，學習數學就會變得更加有趣、有趣和吸引人。學習數學本質上是一種共同體驗，至少是你和作者之間的互動。如果您周圍的人也可能對學習感興趣，請嘗試讓他們加入！否則，有很多在線社區論壇，您可以在其中與有相同想法的人交談，或者提出您可能對內容有疑問的具體問題。

在沮喪和絕望的時刻，請記住你並不孤單。提醒自己，每個學習數學的人都有這種感覺，這並不意味著你不夠好，或者你無法學習眼前的東西。在需要的時候休息一下，以清醒的頭腦和新鮮的態度回到問題上。

總結

感謝您看完文章！如果此列表中的一條建議以任何方式對您有所幫助，我很想聽聽。讓我知道您將在數學研究中實施什麼，或者您使用的策略是什麼我沒有包括在內。

祝你數學學習順利！